2.平均數(shù)問題

這里的平均數(shù)是指算術(shù)平均數(shù)，就是n個數(shù)的和被個數(shù)n除所得的商，這里的n大于或等于2。

通常把與兩個或兩個以上數(shù)的算術(shù)平均數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題，叫做平均數(shù)問題。

平均數(shù)應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系是：

總數(shù)量和÷總份數(shù)=平均數(shù)

平均數(shù)×總份數(shù)=總數(shù)量和

總數(shù)量和÷平均數(shù)=總份數(shù)

解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對應(yīng)的總份數(shù)。

例1：在前面3場擊球游戲中，某人的得分分別為130、143、144。為使4場游戲得分的平均數(shù)為145，第四場他應(yīng)得多少分？（）

【答案】163分。解析：4場游戲得分平均數(shù)為145，則總分為145×4=580，故第四場應(yīng)的580－130－143－144=163分。

例2：李明家在山上，爺爺家在山下，李明從家出發(fā)一每分鐘90米的速度走了10分鐘到了爺爺家。回來時走了15分鐘到家，則李明往返平均速度是多少？（）

A.72米/分 B.80米/分 C.84米/分 D90米/分

【答案】A。解析：李明往返的總路程是90×10×2=1800（米），總時間為10+15=25分鐘，則他的平均速度為1800÷25=72米/分。

3. 最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)問題

公約數(shù)與公倍數(shù)的概念

公約數(shù)：幾個自然數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個自然數(shù)的公約數(shù)。公約數(shù)中最大的一個稱為這幾個自然數(shù)的最大公約數(shù)。

公倍數(shù)：幾個自然數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個自然數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)中最小的一個大于零的公倍數(shù)，叫做這幾個自然數(shù)的公倍數(shù)。

最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)問題在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛，故而成為事業(yè)單位考試中比較常見的題型。這類問題一旦真正理解，計算起來相對簡單。下面通過例題來加深大家對最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)概念的理解。

例題1：

有兩個兩位數(shù)，這兩個兩位數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和是91，最小公倍數(shù)是最大公約數(shù)的12倍，求這較大的數(shù)是多少？

A.42 B.38 C.36 D.28

【答案】D。解析：這道例題非常清晰的點明了主旨，就是最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)問題，那么我們可以根據(jù)定義來解決。這兩個數(shù)的最大公約數(shù)是91÷（12+1）=7，最小公倍數(shù)是7×12=84，故兩數(shù)應(yīng)為21和28。

例題2：

三根鐵絲，長度分別是120厘米、180厘米、300厘米，現(xiàn)在要把它們截成相等的小段，每段都不能有剩余，那么最少可截成多少段？

A.8 B.9 C.10 D.11

【答案】C。解析：這道例題中隱含了最大公約數(shù)的關(guān)系。“截成相等的小段”，即為求三數(shù)的公約數(shù)，“最少可截成多少段”，即為求最大公約數(shù)。每小段的長度是120、180、300的約數(shù)，也是120、180和300的公約數(shù)。120、180和300的最大公約數(shù)是60，所以每小段的長度最大是60厘米，一共可截成120÷60+180÷60+300÷60=10段。

4.數(shù)的整除特性

關(guān)于數(shù)的整除特性，我在這里做個表格，方便大家的理解和記憶。

可以被整除的數(shù)字特性

2 偶數(shù)

3 每位數(shù)字相加的和是3的倍數(shù)

4 末兩位是4的倍數(shù)

5 末位數(shù)字是0或者5

6 能同時被2和3整除

7 末三位數(shù)字表示的三位數(shù)與末三位數(shù)字以前的數(shù)字所組成的數(shù)的差（以大減?。┠鼙?整除

8 末三位是8的倍數(shù)

9 每位數(shù)字相加的和是9的倍數(shù)

10 末位數(shù)字是0

11 1,奇數(shù)位置上的數(shù)字和與偶數(shù)位置上的數(shù)字和之間的差(以大減小)是能被11整除

2,任何一個三位數(shù)連寫兩次組成的六位數(shù)

3，末三位數(shù)字表示的三位數(shù)與末三位數(shù)字以前的數(shù)字所組成的數(shù)的差（以大減?。┠鼙?1整除

12 能同時被3和4整除

13 末三位數(shù)字表示的三位數(shù)與末三位數(shù)字以前的數(shù)字所組成的數(shù)的差（以大減?。┠鼙?3整除

25 末兩位數(shù)是25的倍數(shù)

125 末三位是125的倍數(shù)

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