極值問題一：特定排名
該類問題一般表述為：若干個整數(shù)量的總和為定值，且各不相同(有時還會強調(diào)：各不為0或最大不能超過多少)，求其中某一特定排名的量所對應(yīng)的最大值或最小值。
解題點撥：將所求量設(shè)為n，如果要求n最大的情況，則考慮其它量最小的時候;反之，要求n最小的情況，則考慮其它量盡可能大。
極值問題二：多集合
該類問題一般表述為：在一個量的總和(即全集)里，包含有多種情況(即多個子集)，求這多種情況同時發(fā)生的量至少為多少。
解題常用通法：多種情況交叉發(fā)生的量完全不知道，故無法正面求解，所以將題目轉(zhuǎn)化為：至多有多少量并不是多種情況同時發(fā)生，也就是只要有一種情況不發(fā)生即可。求出題目中多個情況不發(fā)生的量，相加即可得到只要有一種情況不發(fā)生的最大值，再用總題量相減，即可得所求量。
計算通式：總和M，每種情況發(fā)生的量分別為a，b，c，d，則多種情況同時發(fā)生的量至少為M-【(M-a)+(M-b)+(M-c)+(M-d)】
極值問題三：同色抽取
該類問題一般表述為：有若干種不同顏色的紙牌，彩球等，從中至少抽出幾個，才能保證在抽出的物品中至少有n個顏色是相同的。
解題常用通法：先對每種顏色抽取(n-1)個，如果某種顏色的個數(shù)不夠(n-1)的，就對這種顏色全取光，然后再將各種顏色的個數(shù)加起來，再加1，即為題目所求。
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