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乘除法轉(zhuǎn)化法

在資料分析中，有一類比較典型的題目，已知某事件的末值b和增長(zhǎng)率或負(fù)增長(zhǎng)率x%，要求出初值a，列式計(jì)算為a=b÷（1+x%）或a=b÷（1-x%）。這是一個(gè)除法運(yùn)算。

計(jì)算時(shí)，一般來(lái)說(shuō)，除法運(yùn)算比乘法更難計(jì)算；我們可以利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和數(shù)學(xué)公式，把上述式子轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算。

數(shù)學(xué)公式：（1-x）（1+x）=1-x

當(dāng)x與1相比很小時(shí)，x 接近于0，則1-x ≈1，這樣的話，可以得到：

1-x≈1/(x+1) ，1+x≈1/(x-1)

原式可以轉(zhuǎn)化為

a=b÷（1+x%）≈b×（1-x%）

a=b÷（1-x%）≈b×（1+x%）

注意：當(dāng)選項(xiàng)間的差距比較大時(shí)，推薦使用這種方法；當(dāng)差距比較小時(shí)，則需要驗(yàn)證一下。而且，增長(zhǎng)率或負(fù)增長(zhǎng)率大于10%時(shí)，不建議使用該方法。 分子分母比較法

根據(jù)分?jǐn)?shù)性質(zhì)，可以得到如下結(jié)論：

分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)大于分子小的分?jǐn)?shù)；

分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)大于分母大的分?jǐn)?shù)。

還可以推出：

兩個(gè)分?jǐn)?shù)比較，分子大而分母小的分?jǐn)?shù)大于分子小而分母大的分?jǐn)?shù)；

分子、分母都大的分?jǐn)?shù)和分子、分母都小的分?jǐn)?shù)則不能直觀判斷大小。

同項(xiàng)相消法

在解題中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些比較復(fù)雜的關(guān)于增長(zhǎng)比較的題目，每一步的計(jì)算相對(duì)比較復(fù)雜，但列出總的計(jì)算式后會(huì)出現(xiàn)一些相同項(xiàng)同時(shí)出現(xiàn)在被除數(shù)和除數(shù)中，而且計(jì)算關(guān)系也是相同的，我們可以把這些相同項(xiàng)相互抵消，使運(yùn)算得到簡(jiǎn)化。

首數(shù)法

首數(shù)法與尾數(shù)法相對(duì)，它是通過(guò)確定和、差、積、商的首數(shù)來(lái)確定答案的方法。

同樣可以認(rèn)定最前一位或幾位數(shù)字。

進(jìn)舍位法

進(jìn)舍位法即對(duì)運(yùn)算所用數(shù)據(jù)進(jìn)行加工，有效數(shù)字第三位或者后面的0、1、2直接舍掉，后面的8、9直接進(jìn)位。

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