華中科技大學(xué)博士研究生入學(xué)考試《專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課》(力學(xué))考試大綱
科目代碼:2309
一、總體要求
考試題目分為四類(lèi):結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、有限元法、彈塑性力學(xué)、流體力學(xué),考生任選其中一類(lèi)題目作答??荚囆问剑洪]卷、筆試。這四類(lèi)題目的考試大綱分述如下。
二、《結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)》考試大綱
1、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的主要建模原理。離散系統(tǒng)建模:動(dòng)量定理、動(dòng)量矩定理的應(yīng)用,Lagrange方程的應(yīng)用;連續(xù)體建模:?jiǎn)卧胶夥椒ǖ膽?yīng)用;Hamilton原理及應(yīng)用。
2、多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)。多自由度線性系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程,多自由度線性系統(tǒng)的自由振動(dòng),多自由度線性系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng),多自由度線性系統(tǒng)振動(dòng)的一些特殊問(wèn)題(重頻問(wèn)題、線性約束對(duì)固有頻率的影響、復(fù)模態(tài)問(wèn)題),多自由度非線性系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的數(shù)值計(jì)算方法。
3、連續(xù)系統(tǒng)的振動(dòng)。桿和梁的動(dòng)態(tài)控制微分方程(含Bernoulli-Euler梁模型、Timoshenko梁模型、線性板模型),求解連續(xù)系統(tǒng)的模態(tài)(含桿、梁和簡(jiǎn)單板問(wèn)題),連續(xù)系統(tǒng)振動(dòng)的模態(tài)解法,連續(xù)系統(tǒng)的離散建模方法(假設(shè)模態(tài)法、Bernoulli-Euler梁的有限元矩陣、受軸向力的梁?jiǎn)卧膸缀蝿偠染仃?。
4、隨機(jī)振動(dòng)。隨機(jī)過(guò)程理論基礎(chǔ)(主要掌握平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程),線性單自由度系統(tǒng)的平穩(wěn)隨機(jī)響應(yīng),線性多自由度系統(tǒng)的平穩(wěn)隨機(jī)響應(yīng)。
5、振動(dòng)問(wèn)題的穩(wěn)定性。Lyapunov穩(wěn)定性理論,線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論,單自由度非線性系統(tǒng)在平衡點(diǎn)附近的穩(wěn)定性分析。
三、《有限元法》考試大綱
考試內(nèi)容限于結(jié)構(gòu)在機(jī)械載荷作用下的線性有限元分析,考生需著重了解和掌握有限元法的基本概念、理論、基本運(yùn)算和基本實(shí)施過(guò)程。
1、有限元法的基本概念和理論。
2、平面問(wèn)題。了解位移函數(shù)選取的原則和有限元法收斂條件,掌握確定插值形函數(shù)的方法;熟練掌握三角形常應(yīng)變單元及矩形單元的單元?jiǎng)偠染仃嚒卧Y(jié)點(diǎn)載荷向量的計(jì)算,掌握單元應(yīng)力的計(jì)算;弄懂剛度矩陣、剛度方程的力學(xué)意義和性質(zhì)。
3、空間問(wèn)題及板彎曲問(wèn)題。比較這類(lèi)問(wèn)題與平面問(wèn)題的異同,了解掌握這些類(lèi)問(wèn)題的特點(diǎn)。
4、等參數(shù)單元。掌握等參數(shù)單元的定義、性質(zhì)和特點(diǎn),學(xué)會(huì)構(gòu)造插值形函數(shù),掌握參數(shù)單元的單剛、等效結(jié)點(diǎn)載荷的一般計(jì)算格式。
5、結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)分析。了解有限元?jiǎng)恿W(xué)方程的形式,掌握質(zhì)量矩陣的計(jì)算。
四、《彈塑性力學(xué)》考試大綱
1、應(yīng)力理論。平衡方程和邊界條件,應(yīng)力狀態(tài)分析,球形應(yīng)力張量和偏斜應(yīng)力張量。
2、應(yīng)變理論。幾何方程,應(yīng)變狀態(tài)分析,變形協(xié)調(diào)條件,球形應(yīng)變張量和偏斜應(yīng)變張量及其不變量。
3、應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系。一般情況下的胡克定律,各向同性體的胡克定律。
4、彈性力學(xué)問(wèn)題的建立。彈性力學(xué)問(wèn)題的提法,按位移求解問(wèn)題,按應(yīng)力求解問(wèn)題,應(yīng)力函數(shù),最簡(jiǎn)單問(wèn)題的解法。
5、彈性力學(xué)平面問(wèn)題。平面應(yīng)力和平面應(yīng)變,用應(yīng)力表示的變形協(xié)調(diào)條件,平面問(wèn)題的應(yīng)力函數(shù)和雙調(diào)和方程,平面極坐標(biāo)問(wèn)題的提法及某些具體問(wèn)題的求解(其中包括軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題、曲桿與帶圓孔的板問(wèn)題、楔體和半平面問(wèn)題)。
6、等截面桿的扭轉(zhuǎn)和彎曲。等截面直桿的扭轉(zhuǎn)、薄壁桿件的扭轉(zhuǎn)。
7、空間對(duì)稱(chēng)應(yīng)力分布。以位移表示的平衡方程的兩種簡(jiǎn)單解、彈性半空間軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題。
8、能量原理及其應(yīng)用。彈性體的應(yīng)變能、應(yīng)變余能、體積變形應(yīng)變能、形狀變形應(yīng)變能、虛位移原理、位移變分方程和最小勢(shì)能原理、Ritz方法和伽遼金方法、虛應(yīng)力原理、應(yīng)力變分方程和最小余能原理、能量法在彈性力學(xué)平面問(wèn)題和扭轉(zhuǎn)問(wèn)題中的應(yīng)用。
9、塑性力學(xué)基本問(wèn)題。塑性力學(xué)基本概念、屈服條件、塑性力學(xué)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、簡(jiǎn)單塑性力學(xué)問(wèn)題。
五、《流體力學(xué)》考試大綱
1、流體力學(xué)的基本概念。連續(xù)介質(zhì)假說(shuō)、流體的性質(zhì)、描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法、速度分解定理、變形速度張量的意義、有旋運(yùn)動(dòng)與無(wú)旋運(yùn)動(dòng)、流體運(yùn)動(dòng)的分類(lèi)、作用在流體上的力、應(yīng)力張量。
2、流體力學(xué)基本方程組。連續(xù)性方程、運(yùn)動(dòng)方程(應(yīng)力形式)、本構(gòu)方程、能量方程、狀態(tài)方程、流體力學(xué)基本方程組、初始條件和邊界條件。
3、流體靜力學(xué)。流體靜力學(xué)基本方程、靜止流體中的壓強(qiáng)分布、靜止流體作用于物體上的力。
4、理想流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)。理想流體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的數(shù)學(xué)提法,開(kāi)爾文定理和拉格朗日定理,渦面、渦線、渦管及渦管強(qiáng)度的保持性定理,伯努利積分,柯西—拉格朗日積分和一維不定常流動(dòng),動(dòng)量定理、動(dòng)量距定理。
5、理想不可壓縮流體的無(wú)旋流動(dòng)。理想不可壓縮流體的無(wú)旋流動(dòng)問(wèn)題的提法,速度勢(shì)函數(shù)和無(wú)旋流動(dòng)的某些性質(zhì)、動(dòng)能表達(dá)式,平面流動(dòng)的流函數(shù),不可壓縮流體平面無(wú)旋流動(dòng)的復(fù)位勢(shì)與復(fù)速度,不可壓縮流體平面無(wú)旋流動(dòng)的基本解及其疊加,圓柱的繞流、虛象法,保角變換方法,機(jī)翼外部繞流、庫(kù)塔—儒柯夫斯基條件,定常繞流問(wèn)題的力與力矩公式,某些最簡(jiǎn)單的保角變換,區(qū)域保角變換時(shí)域內(nèi)奇點(diǎn)的隨同變換,在原靜止的理想不可壓縮均質(zhì)流體中運(yùn)動(dòng)的物體的受力。
6、粘性不可壓縮流體運(yùn)動(dòng)。粘性不可壓縮流體的基本方程組,粘性流體運(yùn)動(dòng)的一般性質(zhì),相似律、層流和紊流,粘性不可壓縮流體動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的討論,繞圓球的小雷諾數(shù)流動(dòng),普朗特邊界層方程,半無(wú)窮長(zhǎng)平板的層流邊界層,動(dòng)量積分關(guān)系式方法,雷諾方程,普朗特混合長(zhǎng)理論,圓管內(nèi)的湍流運(yùn)動(dòng),平板湍流邊界層、物體的阻力。
7、氣體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)。氣體動(dòng)力學(xué)基本方程組、音速,定常一維等熵理論,亞音速、超音速氣流的差別,激波理論,定常平面超音速流繞角的等熵膨脹,拉伐爾變工況流動(dòng)特性。