行測考試,行程問題是數(shù)學運算部分較難的部分,考生在看到路程,時間,速度之類的馬上就找不到北了,解決行程問題,只需清楚在每一個階段,路程、時間、速度之間的關(guān)系,大部分的行程問題運用比例法就能很好的解決,在運用比例法之前,就得對這三者之間的正反比關(guān)系搞清楚、明白,下面以幾個例子給大家說明比例法在行程問題中如何運用:
1.路程一定,時間、速度成反比
例1.甲、乙、丙三人,甲每分鐘走50米,乙每分鐘走40米,丙每分鐘走35米,甲、乙從A地,丙從B地同時出發(fā),相向而行,丙遇到甲2分鐘后遇到乙,那么A、B相距多少米?
A.250米 B.500米 C.750米 D.1275米
例1.【答案】D。解析:設(shè)A、B兩地相距x米,可列方程x÷(50+35)+2=x÷(40+35),解得x=1275米。
比例法:此問題是一個相遇問題,路程一定,所以速度與時間成反比,丙與甲相遇時間與丙與乙項相遇時間比為:(40+35):(50+35)=15:17,時間多兩份,而實際多了2分鐘,所以每份為1分鐘,即甲丙相遇共用15分鐘,則A、B路程為85×15,尾數(shù)為5,只有D符合。
例2.某校下午2點整派車去某廠接勞模作報告,往返須1小時。該勞模在下午1點整就離廠步行向?qū)W校走來,途中遇到接他的車,便坐上車去學校,于下午2點40分到達。問汽車的速度是勞模的步行速度的多少倍?
A.5倍 B.6倍 C.7倍 D.8倍
例2.【答案】D。解析:根據(jù)題意,此題中路程一定,速度和時間成反比,只需找出時間比,變可求速度比。車一共行駛40分鐘,故在行駛20分鐘時遇到勞模,這時勞模已走了2時40分-1時-20分=80分鐘。由于車比計劃提前20分鐘到達,那么勞模走的80分鐘的路程車只需行駛20÷2=10分鐘,故汽車的速度是勞模速度的8倍。
備注: 例題1,考生會比較習慣的就用方程法來做題,用方程法可以解決,但是計算會比較的復(fù)雜,如果我們用比例法,幾乎可以不用計算,在1分鐘內(nèi)要解決一個題就不再是夢想。
2.時間/速度一定,路程、速度/時間成正比
例3.A、B兩地以一條公路相連。甲車從A地,乙車從B地以不同的速度沿公路勻速率相向開出。兩車相遇后分別掉頭,并以對方的速率行進。甲車返回A地后又一次掉頭以同樣的速率沿公路向B地開動。最后甲、乙兩車同時達到B地。如果最開始時甲車的速率為x米/秒,那么最開始時乙車的速率為( )。
A.4x米/秒 B.2x米/秒 C.0.5x米/秒 D.無法判斷
例3.【答案】B。解析:如下圖所示,該題可以認為甲車一直以x米/秒跑了一段AB距離,而乙車一直以開始時的速率在相同的時間內(nèi)跑了兩段AB距離。時間相等,速度比等于路程比,所以乙車最開始的速率為甲車速度的兩倍,即2x米/秒。
(實線表示甲行走的路程,虛線表示乙行走的路程)
通過上面的幾個例子,相信考生會有一定的收獲,希望能給大家一些幫助,祝廣大考生在公考路上走得更順更快!