2016年浙江大學(xué)碩士研究生入學(xué)單獨(dú)考試數(shù)學(xué)(一\二)考試大綱
來(lái)源:浙江大學(xué)碩士研究生網(wǎng) 閱讀:623 次 日期:2015-11-16 09:45:48
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I.微積分

1.函數(shù)、極限、連續(xù)

函數(shù)的概念、函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性和周期性,反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、基本初等函數(shù)及其圖形。

數(shù)列極限與函數(shù)極限的概念,函數(shù)的左、右極限,無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念,無(wú)窮小與函數(shù)極限的關(guān)系,極限的四則運(yùn)算,兩個(gè)重要極限。

函數(shù)連續(xù)的定義,間斷點(diǎn)及其類(lèi)型,初等函數(shù)的連續(xù)性,閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

2.一元函數(shù)微分學(xué)

導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義,可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系,導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算,復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù),基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,高階導(dǎo)數(shù),隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù),微分的概念及計(jì)算。

羅爾定理,拉格朗日中值定理及其應(yīng)用,用洛必達(dá)法則求極限,函數(shù)的增減性與曲線的凹向和拐點(diǎn)的判定法,函數(shù)的極值及其求法,最大值和最小值的應(yīng)用問(wèn)題。

3.一元函數(shù)積分學(xué)

原函數(shù)與不定積分的概念,不定積分的性質(zhì),不定積分的基本公式,換元積分法,分部積分法。

定積分的概念及其性質(zhì),變上限函數(shù)及其求導(dǎo),牛頓—萊布尼茲公式,定積分的換元積分法和分部積分法,用定積分計(jì)算面積體積,曲線的弧長(zhǎng)和定積分物理應(yīng)用,無(wú)窮區(qū)間和無(wú)界函數(shù)廣義積分的概念與計(jì)算。

4.多元函數(shù)微積分學(xué)

多元函數(shù)的概念,二元函數(shù)的圖形,二元函數(shù)的極限與連續(xù)性。偏導(dǎo)數(shù)的概念,多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo),隱函數(shù)的求導(dǎo),高階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算,全微分的概念及計(jì)算,多元函數(shù)極值的概念及其必要條件,二元函數(shù)極值的判別定理,條件極值與拉格朗日乘數(shù)法,最大值和最小值應(yīng)用問(wèn)題,曲面的切平面與法線。

二重積分的概念、二重積分的直角坐標(biāo)系下計(jì)算方法和極坐標(biāo)系下的計(jì)算方法;三重積分的概念及其在角坐標(biāo)系下的計(jì)算方法,在柱面坐標(biāo)系下和在球面坐標(biāo)系下的計(jì)算方法。

5.常微分方程常

微分方程的定義、階、解、通解、初始條件、特解。變量可分離方程的解法,一階線性方程的解法。

線性微分方程的解的結(jié)構(gòu),二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法,特殊右端的二階常系數(shù)非齊線性微分方程的解法。

II.線性代數(shù)

1.行列式

n階行列式的定義及其性質(zhì),解線性方程組的克萊姆法則。

2.矩陣

矩陣的概念,矩陣的運(yùn)算,單位矩陣,逆矩陣,矩陣的初等變換,矩陣的秩,用行的初等變換求矩陣的秩及逆矩陣。

3.向量

n維向量的概念,向量的加法,數(shù)與向量的乘法,向量的線性組合,向量組的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)以及它們的判定,向量組的極大線性無(wú)關(guān)組,向量組的秩及其與矩陣的秩之間的關(guān)系。

4.線性方程組

齊次線性方程組有非零解的條件,基礎(chǔ)解系和通解表示。非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu),有解的條件和求解的方法。

5.矩陣的特征值

矩陣的特征值和特征向量的概念和求法。

關(guān)于各類(lèi)試卷考試內(nèi)容及比例分配的說(shuō)明

比例分配:I.微積分占60%,II.線性代數(shù)約占40%.

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